[기초 수학] 집합

집합( Set )

특정 조건에 맞는 원소들의 모임

집합 표현 방법

- 원소나열법 

A = { 1, 2, 3, 4, 5 } , B = { 2, 4, 6, 8, 10 } 

 

- 조건 제시법

A = { A | A는 정수 , 1<= A <= 5 }

B = { 2B | B는 정수, 1 <= B <= 5 }

 

- 벤 다이어그램

 

1. 교집합

두 집합이 공통으로 포함되는 원소로 이루어진 집합

- A ∩ B = { x | x ∈ A and x  ∈ B }

 

2. 합집합

어느 하나에라도 속하는 원소들을 모두 모은 집합

- A ∪ B = { x | x ∈ A and x ∈ B }

3. 차집합

A( or B )에만 속하는 원소들의 집합

- A − B = { x | x ∈ A and x ∉ B }

4. 여집합

전체 집합( U ) 중 A의 원소가 아닌 것들의 집합

- Ac  = { x | x ∈ U and x ∉ A }

 

 

//기초수학 - 집합
public class mySet {
    public static void main(String[] args) {
        //1. 자바에서 집합 사용 - HashSet
        System.out.println("== HashSet ===");
        HashSet set1 = new HashSet();
        set1.add(1);
        set1.add(1);
        set1.add(1);
        System.out.println("set1 = " + set1);
        set1.add(2);
        set1.add(3);
        System.out.println("set1 = " + set1);
        set1.remove(1);
        System.out.println("set1 = " + set1);
        System.out.println(set1.size());
        System.out.println(set1.contains(2));

        //집합 연산
        System.out.println("== 집합 연산 ===");

        //교집합 연산
        HashSet a = new HashSet(Arrays.asList(1, 2, 3, 4, 5));
        HashSet b = new HashSet(Arrays.asList(2, 4, 6, 8, 10));

        //a.retainAll(b);
        //System.out.println("교집합 : " + a);

        //합집합 연산
        //a.addAll(b);
        //System.out.println("합집합 : " + a);

        //차집합 연산
        a.removeAll(b);
        System.out.println("차집합 : " + a);

    }
}