[기초 수학] 경우의 수, 합의 법칙, 곱의 법칙

경우의 수

어떤 사건에서 일어날 수 있는 경우의 가짓수 

- 예시 1 ) 동전을 던지는 사건 : 경우의 수 2

- 예시 2 ) 주사위를 던지는 사건 : 경우의 수 6

 

합의 법칙

사건 A 또는 사건 B가 일어날 경우의 수

- 예시 1 ) 두 개의 주사위를 던졌을 때 합이 3 또는 4의 배수일 경우의 수

 

n ( A ∪ B ) = n ( A ) + n ( B ) - n ( A ∩ B )

-> 12 + 9 - 1 = 20

 

곱의 법칙

사건 A와 사건 B가 동시에 일어날 경우의 수

- 예시 1 ) 두 개의 주사위 a, b를 던졌을 때 a는 3의 배수, b는 4의 배수인 경우의 수

 

n ( A x B ) = n ( A ) x n ( B )

-> 2 x 1 = 2

 

 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashSet;

// 기초 수학 - 경우의 수
public class dicePractice01 {
    public static void main(String[] args) {
        //합의 법칙
        System.out.println("=== 합의 법칙 ===");

        //두개의 주사위를 던졌을 때 합이 3 또는 4의 배수일 경우의 수
        int[] dice1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
        int[] dice2 = {1, 2, 3, 4, 5, 6};

        int nA = 0;
        int nB = 0;
        int nAandB = 0;

        //기본 풀이
        for (int item : dice1){
            for (int item2 : dice2){
                if ((item + item2) % 3 == 0){
                    nA += 1;
                }
                if ((item + item2) % 4 == 0){
                    nB += 1;
                }
                if ((item + item2) % 12 == 0){
                    nAandB += 1;
                }
            }

        }
        
        System.out.println("결과 : " + (nA + nB - nAandB));

        //HashSet 이용
        HashSet<ArrayList> allCase = new HashSet<>(); //주사위의 모든 눈금 저장

        for (int item : dice1){
            for (int item2 : dice2){
                if ((item + item2)% 3 == 0 || (item + item2) % 4 == 0){
                    ArrayList list = new ArrayList(Arrays.asList(item, item2)); //눈금용 리스트
                    allCase.add(list);
                }
            }
        }
        System.out.println("결과 : " + allCase.size());

        //곱의 법칙
        System.out.println("=== 곱의 법칙 ===");

        //두 개의 주사위 a, b를 던졌을 때 a는 3의 배수, b는 4의 배수인 경우의 수
        nA = 0;
        nB = 0;

        for (int item : dice1){
            if (item % 3 == 0){
                nA++;
            }
        }

        for (int item2 : dice2){
            if (item2 % 4 == 0){
                nB++;
            }
        }

        System.out.println("결과 : " + (nA * nB));

    }
}