[기초 수학] 팩토리얼과 순열

팩토리얼 (Factorial)

1에서 n까지 모든 자연수의 곱 ( n! )

 

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순열 (Permutation)

서로 다른 n개에서 r개를 뽑아서 정렬하는 경우의 수 ( 중복 불가 )

- 예시 ) 5명을 3줄로 세우는 방법

- 예시 ) 서로 다른 4명 중 반장, 부반장 뽑는 방법

 

중복 순열 

서로 다른 n개에서 중복이 가능하게 r개를 뽑아서 정렬하는 경우의 수 ( 중복 허용 가능)

- 예시 ) 서로 다른 4개의 수 중 2개를 뽑는 방법

- 예시 ) 후보 2명, 유권자 3명일 때 기명 투표 방법

 

원 순열 

원 모양의 테이블에 n개의 원소를 나열하는 경우의 수

- 예시 ) 원 모양의 테이블에 3명을 앉히는 경우

 

 

 

import java.util.stream.IntStream;

// 기초 수학 - 순열
public class mathPractice02 {
    public static void main(String[] args) {
        //팩토리얼
        System.out.println("=== 팩토리얼 ===");
        //5!
        int n = 5;
        int result = 1;

        for (int i = 1; i <= n ; i++) {
            result *= i;
        }
        System.out.println("result = " + result);

        System.out.println(IntStream.range(2, 6).reduce(1,( x, y )->( x * y )));

        //순열
        System.out.println("=== 순열 ===");
        //5명을 3줄로 세우는 경우의 수
        n = 5;
        int r = 3;
        result = 1;

        for (int i = n; i >= n - r + 1; i--) {
            result *= i;
        }
        System.out.println("result = " + result);

        //중복 순열
        System.out.println("=== 중복 순열 ===");
        //서로 다른 4개의 수 중 2개를 뽑는 경우의 수 (중복 허용)
        n = 4;
        r = 2;
        result = 1;

        for (int i = 0; i < r; i++) {
            result *= n;
        }
        System.out.println("result = " + result);

        System.out.println(Math.pow(n, r));

        //원 순열
        System.out.println("=== 원 순열 ===");
        //원 모양의 테이블에 3명을 앉히는 경우의 수
        n = 3;
        result = 1;

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            result *= i;
        }
        System.out.println("result = " + result);

    }
}